Della produzione musicale data alle stampe sopravvivono: Sacrae cantiones binis, ternis, quaternis, ac quinis vocibus concinendae, una cum basso ab organo […], liber secundus (Venezia, Alessandro Vincenti, 1632); Concerti di camera a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. di Giacomo Arrigoni organista della Sacra Cesarea Maestà di Ferdinando II Imperatore, con licenza de Superiori, Venezia, Magni, 1635; Salmi a tre voci concertate et alquanti con ripieni ad libitum, con un Magnificat a cinque voci concertate & due violini, Opera IX, Venezia, Magni, 1663; Gli amori di Alessandro Magno e Rossane, opera teatrale su libretto di G.A. Cicognani del 1657-58 (Prologo, I atto e una traduzione tedesca del libretto presso la Biblioteca nazionale di Vienna, ms 16755). Altre composizioni sono sparse in raccolte altrui: Il primo libro de motetti a una, due, tre et quattro voci de diversi eccellentissimi autori, raccolti dal molto R. Padre D. Stefano Coradini da Sassolo […], novamente composti et dati in luce, con il basso per l’organo […], Venezia, Vincenti, 1624 (Cantate montes, cantate a 2 voci); Madrigali del signor cavaliero Anselmi nobile di Treviso posti in musica per diversi […], Venezia, Magni, 1624 (Presto, presto soccorso, a 2 voci); Ghirlanda sacra scielta da diversi eccellentissimi compositori de varii motetti a voce sola. Libro primo opera seconda per Leonardo Simonetti […], Venezia, Magni, 1625 (Tota pulchra es amica mea; Bone Jesu, Domine Jesu Christe, tutti a 1 voce e basso continuo); Ander Theil geistlicher Concerten und Harmonien, a 1.2.3.4.5.6.7. Voc. cum & sine violinis, & Basso ad organa: aus den berumbsten italianischen and andern Autoribus […] durch Ambrosium Profium Organisten zu St. Elisabeth in Breslaw […], Lipsia, H. Koler, 1641 (Anima mea, Basso con o senza violino; basso per l’organo; Benedicta, Canto o Tenore con o senza violino; basso per l’organo; O Sponsa, Alto, basso per l’organo. Vulnerasti cor meum, Canto o Tenore, basso per l’organo); Corollarium geistlicher Collectaneorum, beruhmter Authorum, so zu denen bisshero unter schiedenen publicirten vier Theilen gehorig und versprochen […], Lipsia, T. Ritzsch, 1649 (Kommet, due Tenori, Basso e basso per l’organo).
In un manoscritto conservato presso la biblioteca dell’Università di Uppsala (Vok, i hs 81:7) è presente la composizione: Uscite o gemiti per Tenore, 2 violini e viola da gamba. Smarriti oppure perduti saranno da considerarsi: Il bassa dolente à voce sola di Giacomo Aragoni (!) cantata compresa tra le «Musiche per cantar, e sonar nel Chitaron, Tiorba, Arpicordo, & Chitarra alla spagnola, & altro simile stromento» nell’Indice, redatto nel 1658 e 1662, delle opere presenti nella stamperia veneziana di Alessandro Vincenti; Madrigali a 2, 3, 4, voci, Venezia, 1623, citati da J.G. Walter e ricordati nell’appena menzionato Indice (senza l’anno di stampa) del 1662; Filli in Sciro, azione scenica pastorale, con intermezzi, allestita in Udine nel palazzo pubblico durante il carnevale del 1652. Altre rappresentazioni dell’A., per noi anonime, sono ricordate dalle fonti nel 1653 e 1655.
CAFFI, Musica sacra, 272; O. MISCHIATI, Arrigoni, Giovanni Giacomo, in DBI, 4 (1962), 318; W.C. HOLMES, Yet another «Orontea» further rapport between Venice and Vienna, in Venezia e il melodramma nel Seicento, a cura di M.T. MURARO (Storia di Musica Veneta, 5), Firenze, Olscki, 1976, 199-225: 202-203; METZ, S. Vito al Tagliamento, 105-134: 125-127; PRESSACCO, Musica, 1947-2042, 2006; Arrigoni Giovanni Giacomo, in DEUMM, I, 151; T. MORSANUTTO, Giovanni Giacomo Arrigoni (1597-1675): un compositore seicentesco fra Venezia ed Udine, t.l., Università degli studi di Pavia, Scuola di Paleografia e Filologia musicale di Cremona, a.a. 1990-1991 (con bibliografia); A. ALFARÈ - L. NASSIMBENI - A. ZANINI, Musica e teatro a Udine (1595-1866), Udine, Biblioteca civica Joppi, 1999; NGii, I, 637 (con bibliografia); F. COLUSSI, Bibliografia, 169-198: 172-174; F. COLUSSI, Scheda biografica di Alessandro Orologio e alcuni documenti inediti, in Alessandro Orologio, 79-90: 84; P. MERKÙ, Il testamento di Alessandro Orologio, ivi, 119-123: 122.