Nacque a Tapogliano, nel Friuli austriaco, il 22 gennaio 1559; il padre Gaspare era cancelliere della contea di Gorizia. Studiò nel collegio gesuitico di Graz e alle università di Padova e Ferrara, dove si laureò in diritto. Nel 1582-83 prese parte come segretario alla commissione per la sistemazione dei confini in Friuli tra l’Austria e Venezia; nel 1585 divenne segretario degli Stati provinciali goriziani; nel 1589 entrò nella cancelleria dell’arciduca Carlo d’Asburgo a Graz. Dopo la morte di questi (1590) il d. B. iniziò la carriera ecclesiastica come preposito di Eberndorf in Carinzia. Nel settembre 1597 l’arciduca Ferdinando (poi imperatore Ferdinando II) lo nominò vescovo di Trieste, come successore di Giovanni Bogarin (Wagenring). La ratifica papale avvenne solo un anno più tardi, il 7 agosto 1598, nel concistoro tenuto da Clemente VIII a Ferrara, dove la corte papale si era trasferita in occasione delle nozze per procura tra Margherita, sorella dell’arciduca Ferdinando, e il nuovo re di Spagna Filippo III. Anche da vescovo il d. B. continuò a servire l’arciduca Ferdinando in varie missioni diplomatiche: nel 1607 tuttavia la proposta della sua nomina ad ambasciatore imperiale a Venezia incontrò il veto papale. Sempre nel 1607 egli dovette rinunciare al progetto di trasferire a Gorizia il titolo episcopale triestino, con giurisdizione sulla parte imperiale del patriarcato d’Aquileia: prevalse invece la proposta del nunzio papale a Graz, Giambattista Salvago, d’istituire a Gorizia un collegio dei gesuiti. Nonostante i suoi stretti legami con la corte di Graz, il d. B. ebbe buoni rapporti con il patriarca Francesco Barbaro. Nel 1599 collaborò con lui per trovare una mediazione sulla questione degli Uscocchi, quando i Veneziani avevano per rappresaglia posto il blocco del porto di Trieste. Nel 1602 assistette il vicario patriarcale Agostino Bruno nella visita della Carnia, svolgendo le funzioni episcopali. Sostituì il Barbaro in altre occasioni all’interno del patriarcato, anche in territorio veneziano: l’11 settembre 1605, per esempio, consacrò l’altar maggiore della chiesa dei SS. Andrea e Anna a Perteole. Nel 1611 e 1612 fu visitatore apostolico nella parte austriaca della diocesi patriarcale. Nell’estate 1617 partecipò a Madrid alle trattative per la pace che pose termine alla guerra di Gradisca tra Arciducali e Veneziani. Nella sua diocesi il d. B. iniziò l’ampliamento della cattedrale di S. Giusto; nel 1613 promosse l’istituzione della confraternita del Rosario; per rimediare alla scarsezza di sacerdoti chiamò a Trieste i cappuccini (1617) e i gesuiti (1619). Fallì invece il tentativo d’insediare in città l’Inquisizione romana. Morì a Gorizia alla fine di agosto 1620; il primo settembre venne solennemente sepolto nella cattedrale di S. Giusto.