Nacque il 22 giugno 1681 a Tàusia di Treppo Carnico, presso Ligosullo, nel canale di San Pietro, da famiglia tra le più antiche della zona (la forma più antica del cognome è Muruchut). Frequentò scuole tedesche a Waldkirchen in Baviera, applicandosi anche nello studio di canto e di musica. Pare che abbia potuto compiere gli studi grazie agli aiuti economici provenienti dalla comunità del paese natìo che così aveva inteso favorire l’intelligenza e la predisposizione del giovane F.; proseguì per altri sei anni la scuola a Passau e nel 1696 a quindici anni si avviò alla vita sacerdotale incominciando a Vienna lo studio della teologia e del diritto canonico che seguì per cinque anni. Divenuto suddiacono nel Natale del 1708 e l’anno successivo diacono ed infine sacerdote ad Ausburg, celebrò la sua prima messa a Landsberg am Leck. Nel 1715 svolse i primi incarichi connessi al sacerdozio a Schönau, ad Hanzenberg e a Waldkirchen, come sostituto del parroco titolare, un certo Zaglauer. Il 30 marzo dello stesso anno divenne consigliere, bibliotecario e cappellano (Hopkalfen) del principe-vescovo della città di Passau. Con la morte di Zaglauer nel 1724 fu fatto pievano di Waldchirken, carica che mantenne fino alla sua morte a cinquantaquattro anni il 13 agosto del 1735. Nel corso della sua vita mantenne sempre vivi i rapporti con la Carnia, dove ritornò più volte per compiere ricerche e indagini sul territorio, alla scoperta di antiche iscrizioni, come nel caso del monte Croce. Il suo interesse principale si riversava nella storia ecclesiastica, in particolar modo del Friuli, di cui fu vero esperto e fu autore di una silloge di notizie storiche tratte dai documenti di Passau, la cui compilazione venne interrotta dalla prematura morte; della silloge, ancor oggi inedita come quasi tutti gli scritti del M., si sono perse le tracce: alla sua morte il manoscritto, insieme con le altre carte del letterato, era rimasto nell’Archivio diocesano a Passau, ma nel 1803 con la soppressione delle istituzioni ecclesiastiche ad opera di Napoleone, vennero spostate probabilmente nella Stadtbibliothek di Monaco. Per la sua ampia conoscenza della storia ecclesiastica, il M. diede la propria collaborazione per la composizione delle aggiunte all’Italia sacra di Ferdinando Ughelli, ristampata a Venezia tra 1717 e il 1722. In particolare come si può ricavare dalla prefazione del V tomo del 1720, si occupò di redigere la parte riguardante alcuni patriarchi aquileiesi. Gli interessi culturali lo portarono ad intrattenere rapporti con illustri personaggi, tra i quali Giusto Fontanini. L’unico scritto pubblicato, a distanza di più di due secoli dalla sua morte, è proprio una dissertazione storico-archeologica in forma epistolare indirizzata a quest’ultimo e datata Vienna 12 marzo 1712, ovvero nel periodo in cui il M. era ancora un semplice chierico. Questa lettera, anche se pubblicata in tempi recenti, doveva essere nota agli studiosi già nel corso del secolo XVIII, tanto da venir citata da Giuseppe Baretti sulla «Frusta letteraria» nel 1764, insieme con un’altra lettera del M. del 1731 (Passau, 15 gennaio) sempre indirizzata al Fontanini. L’argomento della dissertazione era Zuglio Carnico e il problema del vescovado zugliese: risulta essere un testo di particolare importanza, considerando che fino ad allora vi erano solo cenni sulle origini di Iulium Carnicum (Zuglio) e nessuna trattazione organica. Appena trent’anni più tardi verrà dato alle stampe il De Iulio Carnico dissertatio di Gian Giuseppe Liruti nella Miscellanea di varie operette (VI, Venezia, 1740-44). L’originale della lettera è conservata presso la Stadtbibliothek di Monaco; nel fondo Gortani, presso l’Archivio di stato di Udine vi è copia del medesimo scritto eseguita dal Gortani su un altro originale, mentre alla Biblioteca civica di Udine si trova un’ulteriore copia probabilmente di mano settecentesca; è perciò probabile che un numero imprecisato di copie di lettere del M. si trovino in archivi privati della Carnia. Tra le altre testimonianze giunte sino a noi, vi sono un ritratto (collezione privata) e il testamento redatto a Paluzza il 12 agosto 1731 dal notaio Agostino Silverio, dal quale risulta un lascito alla chiesetta dedicata alla Vergine delle Grazie, cappella di famiglia dei Morocutti, eretta dal padre Mattia a Tàusia.