Nato a Venezia intorno al 1613, divenne fanciullo cantore nella basilica di S. Marco nel 1621 e qui certamente ebbe modo di assorbire la lezione del grande C. Monteverdi; in seguito si avviò al sacerdozio nel seminario patriarcale, sito alla Salute. Il 21 settembre 1635, quando fu nominato dal capitolo del duomo di Udine maestro di cappella, era ancora suddiacono; il 4 novembre seguente fu presentato al comune di questa città come uno «dei più eccellenti musici di Venetia» e i deputati udinesi, riconoscendone il valore, gli assegnarono l’onorario di 60 ducati all’anno, il 50% più alto di quanto dato al predecessore O. Bartolini, «con questa dichiaratione però, che la presente constitutione di stipendio sia et s’intenda fatta per questa volta rispetto all’estraordinario talento et valor di questo soggetto». Durante la condotta friulana fu anche maestro di musica interinale presso il Seminario ed ebbe modo di attendere alla composizione dando alle stampe, a Venezia nel 1636, Le musiche concertate cioè madrigali a 2.3.4 voci, «frutti acerbi, raccolti nella primavera» della sua gioventù e dedicati alla convocazione della città di Udine. Tuttavia, nonostante la stima da cui era circondato, il R. non si fermò a lungo in città e rinunciò all’incarico nel marzo 1637 tornandosene a Venezia ove ricevette il diaconato afferendo alla parrocchia di S. Maria Formosa. Nell’agosto del 1639 fu eletto maestro d’organo e di musica delle ragazze dell’Ospedale dei Mendicanti, incarico che gli fu tolto a metà del 1642 perché aveva iniziato ad insegnare anche presso gli Incurabili, senza il necessario previo permesso dei Mendicanti. Sempre nel 1642 il R. divenne cappellano di mons. Gian Francesco Morosini e poi, quando questi fu eletto patriarca nel 1644, maestro nella cattedrale di S. Pietro in Castello. Nel gennaio 1646 fu nominato sottocanonico di S. Marco dallo stesso Morosini, nuovo procuratore della basilica marciana, e probabilmente lasciò l’incarico di maestro della cattedrale, mantenendo solamente l’insegnamento presso gli Incurabili; ma non ebbe molto tempo per godere dell’importante riconoscimento che lo inseriva tra il clero salariato di S. Marco, poiché morì prematuramente il 24 ottobre del 1648. Il R. era stato uno tra i più notevoli compositori di musica sacra degli anni Trenta e Quaranta del Seicento per la sua capacità di padroneggiare lo stile antico (a cappella) insieme a quello concertato con ripieni o parti obbligate strumentali e alla monodia con accompagnamento, imprimendo sempre comunque gusto espressivo e drammatico alle sue composizioni; della sua produzione sopravvivono a stampa undici raccolte (nove delle quali sono di musica da chiesa) tutte edite, e alcune anche riedite, a Venezia: Primo parto de motetti a 2.3.4 voci, con alcune cantilene coi suoi ripieni a beneplacito (1634); Le musiche concertate cioè madrigali a 2.3.4 voci (1636); Messa e salmi parte concertati a 3.5.6.7. & 8. voci, con due violini, & altri istromenti a beneplacito & parte a 5. a capella (1640); Messa e salmi ariosi a tre voci concertati, & parte con li ripieni a beneplacito […] (1643); Mottetti a voce sola (1643); Salmi diversi di compieta in diversi generi di canto, a una, due, tre, & quatro voci, parte con istromenti, & parte senza, con tutte le antiphone dell’anno (1646); Mottetti a due e tre voci con una messa breve nel fine (1647); Motetti a voce sola per cantare nell’organo, gravecimbalo, tiorba, & altro istromento, libro secondo (1647); Messa e salmi a tre voci, con due violini, et quattro parti di ripieno a beneplacito […] libro secondo (1648); Musiche concertate cioè madrigali a 2.3.4. con basso continuo. Di G.A. Rigatti maestro di capella di Udine. Libro primo, opera II (1636); Musiche diverse a voce sola (1641). A queste raccolte si devono aggiungere alcune composizioni sparse in antologie dell’epoca, e diverse composizioni manoscritte custodite in varie biblioteche europee.