Nacque ad Ampezzo (Udine) nel 1733. Compì gli studi presso il collegio dei padri barnabiti di Udine, e nel 1755 era registrato fra gli studenti di teologia del seminario arcivescovile di Udine. Ordinato sacerdote, divenne prefetto del collegio udinese intitolato a S. Lorenzo Giustiniani e nel 1769 il suo nome è ricordato negli atti della visita diocesana svolta dall’arcivescovo Gian Girolamo Gradenigo. Infatti, nella relazione presentata da Angelo Maria Cortenovis, fra le persone appartenenti alla chiesa dei barnabiti compariva anche: «Giampietro Della Stua di Ampezzo di anni 36, dimorante da 9 anni». Fu probabilmente in questa occasione che l’arcivescovo, informato delle qualità del D.S., lo scelse come suo segretario. Diversi anni più tardi, nella dissertazione intitolata Se il Concilio che S. Paolino patriarca di Aquileia si dice aver celebrato in Altino sia da distinguersi dal concilio di Forogiulio (Cividale) o no?, il prete ampezzano avrebbe ricordato nella dedica allo stesso Cortenovis la difficile decisione di lasciare il collegio udinese e l’amarezza per non aver potuto continuare a giovarsi dei suoi insegnamenti: «[…] Quando più io mi credeva di dover profittare dei vostri lumi, Iddio permise che io mi separassi da voi e andassi in parte dove sentii tutto lo scapito del mio allontanamento. Qual ne fosse allora il mio rincrescimento voi lo sapete ornatissimo p. preposito, senza che io vel dica […]». Entrato al servizio del Gradenigo, la vita del D.S. mutò radicalmente con la possibilità di frequentare personalità di rilievo della società e della cultura del tempo, ma anche con i numerosi impegni e responsabilità che l’appartenenza alla curia vescovile comportava. Nonostante ciò, il presule continuò a dedicarsi con profitto agli amati studi storici, sfruttando fino in fondo la possibilità di avvalersi con molta liberalità dell’Archivio e della Biblioteca arcivescovile di Udine. Grazie ai suoi scritti di carattere erudito, alcuni dei quali rimasti inediti, il D.S. si conquistò ben presto la fama di uomo dotto e già nel 1775 sul frontespizio dell’opera intitolata Memorie del p. Basilio da Gemona, veniva presentato come membro dell’Accademia udinese. Per diversi anni svolse anche l’ufficio di padre spirituale delle monache di S. Chiara di Gemona, raccogliendo numerose notizie storiche intorno a quel monastero, le quali furono poi pubblicate tra il 1780 e il 1782 in tre volumetti della «Nuova raccolta d’opuscoli scientifici e filologici» di Angelo Calogerà e Fortunato Mandelli. Visse sempre al fianco del grande arcivescovo, del quale scrisse nel 1785 una biografia, pubblicata postuma un secolo più tardi. Per la sua fedeltà e l’ottimo lavoro svolto fu ricompensato dal Gradenigo nel dicembre del 1783 con l’assegnazione di una prebenda canonicale nella collegiata di Cividale, che il D.S. permutò nel novembre del 1785 con il beneficio parrocchiale di Risano dove morì il 16 gennaio 1793.