Nacque a Udine il 27 novembre 1746 da Ettore e Francesca Manin. La madre, appartenente ad un ramo minore della potente stirpe veneziana, morì all’età di trentotto anni dopo aver messo al mondo quattordici figli dei quali sopravvissero soltanto quattro: Gregorio, Antonio, Giovanni Battista e l’unica femmina, Gertrude, riguardo alla quale le fonti non riportano notizie, se non quella che si fece suora molto giovane e uscì dall’ambiente familiare. I documenti disponibili non riportano dati relativi alla prima istruzione ricevuta da B.; si può soltanto supporre che egli abbia seguito un percorso iniziale analogo a quello del fratello maggiore, Gregorio, del quale si sa che studiò presso le scuole dei barnabiti di Udine. Nel dicembre del 1763, quando aveva diciassette anni B., grazie all’interessamento del padre, fu iscritto al ruolo dei cavalieri della lingua d’Italia dell’ordine gerosolimitano di Malta; secondo le modalità prescritte dall’ordine, dopo aver trascorso un triennio di prova presso il priorato di Venezia, il giovane Antonio si trasferì nel 1767 a Malta per effettuare il suo noviziato, che consisteva nell’attività presso ospizi e ospedali da alternarsi a periodi di servizio attivo in mare (“carovane”). Durante il periodo trascorso sull’isola egli venne in contatto con numerosi cavalieri membri della nobiltà italiana ed ebbe modo di assistere alla costituzione della biblioteca dell’ordine, che proprio in quegli anni era in corso di realizzazione. Rientrato in Friuli alla fine del 1769, fu subito impegnato nella gestione degli affari di famiglia, che erano incentrati sulla produzione vinicola nel piccolo centro agricolo di Buttrio (Udine) e parallelamente assunse fin dall’anno seguente numerosi incarichi direttivi presso l’ospedale di S. Maria della Misericordia di Udine: nominato consigliere nel 1770, nel 1774 divenne contradicente e l’anno successivo priore. In quegli stessi anni egli cominciò la sua attività di collezionista di libri a stampa, concentrando la propria attenzione sulle edizioni uscite dai torchi dei Comino: requisito fondamentale per una raccolta di questo tipo era infatti l’assoluta completezza, e B. vi si dedicò con passione, ininterrottamente. Per gestire al meglio le acquisizioni, allestì un catalogo monografico delle edizioni possedute. A metà degli anni Settanta il conte udinese cominciò ad acquistare sistematicamente repertori e strumenti bibliografici; circa un decennio dopo la sua attenzione collezionistica si estese anche alle edizioni dei Manuzio (per le quali redasse un altro catalogo) e agli incunaboli. Nel 1786 prese i voti e divenne nel 1796 titolare della commenda di S. Giorgio dei Portici presso Ravenna. Quando a partire dal settembre 1797 negli stati veneti si dette corso alla legislazione sulla soppressione dei beni ecclesiastici e alla francazione dei censi e livelli dovuti alle commende dell’Ordine di Malta, il priorato di Venezia chiese a B. di intercedere presso Bonaparte tramite il plenipotenziario austriaco marchese del Gallo, ospite a Udine a palazzo Bartolini, ma la sorte dei beni dell’Ordine era ormai segnata. Anche la commenda di Ravenna andò perduta. L’acquisto di un esemplare delle Constitutiones Patriae Foriiulii, stampato a Udine da Geraert van der Leye nel 1484, edizione all’epoca quasi del tutto sconosciuta ai bibliografi, indusse il conte udinese ad effettuare uno studio sulla stampa in Friuli nel Quattrocento, i cui risultati scientifici furono presentati nell’unica opera da lui pubblicata in veste di autore, il Saggio epistolare sopra la tipografia del Friuli nel secolo XV (1798). La stesura del volume, che richiese quasi quattro anni, fu l’occasione per il conte per stringere amicizia con numerosi eruditi e studiosi, fra i quali spiccano i nomi di Iacopo Morelli e Bartolomeo Gamba, con i quali si creò un rapporto particolarmente confidenziale e assiduo. Confortato dalla buona accoglienza del Saggio, nel 1800 B. iniziò la stesura di un’ambiziosa Bibliografia ragionata delle belle arti, ossia indicazione di opere relative all’architettura, pittura, scultura ed intaglio sì stampate che mss. di scrittori italiani, ma il tema prescelto era troppo esteso e l’opera, mai pubblicata, è rimasta manoscritta. Nel 1801 il conte udinese curò la pubblicazione di due lettere postume di argomento storico-artistico di Angelo Maria Cortenovis, rispettivamente intitolate Sopra le antichità di Sesto nel Friuli. Lettera postuma del padre d. Angelo Maria Cortinovis con annotazioni del conte Antonio Bartolini commendatore dell’ordine di s. Giovanni di Gerusalemme (1801) e Lettera postuma del p. d. Angelo Cortenovis barnabita al […] Mauro Boni sopra varie sculture antiche del Friuli (1801). In quegli stessi anni si registra un ulteriore salto di qualità nel collezionismo bartoliniano con l’inizio della raccolta delle edizioni in lingua volgare. Suo corrispondente privilegiato fu, per questo ambito, il conte veneto Giulio Bernardino Tomitano, che spesso gli fece da consulente ed intermediario nell’acquisto e scambio di libri; anche per questa tipologia di edizioni il conte si preoccupò di redigere un dettagliato catalogo, strutturato in due volumi manoscritti. Nonostante la sua grande passione e le incombenze derivanti dalle attività economiche familiari lo assorbissero molto, B. non visse isolato, anzi, partecipò attivamente alla vita istituzionale udinese: nel 1806 fu nominato membro della polizia civica, giudice di pace nel 1812 e nel 1818 preside del R. Liceo e censore della stampa e dei libri. La sua competenza nelle discipline bibliografiche gli guadagnò prestigiosi riconoscimenti da parte di associazioni culturali, come l’affiliazione alla Società italiana di scienze lettere e arti di Livorno e la richiesta di collaborazione con la Biblioteca italiana di Giuseppe Acerbi per le classi di bibliografia, filologia e belle arti. Sul finire della sua esistenza, il conte udinese si fece promotore della pubblicazione dell’edizione critica di un codice trecentesco della Divina Commedia che aveva acquistato alcuni anni prima. L’indagine filologica venne affidata al letterato udinese Quirico Viviani, ma la fiducia di B. non fu ben riposta: quando nel 1823 la prima parte dell’opera uscì, suscitò vivaci polemiche per sospetti, in verità fondati, che il curatore avesse inserito alcune false varianti per rendere la pubblicazione più prestigiosa. Il conte udinese, già da tempo afflitto da seri problemi di salute, non partecipò al dibattito e preferì continuare ad occuparsi della sua biblioteca, che nel frattempo era giunta a una consistenza di circa 9.600 edizioni e oltre 150 manoscritti. Dopo la sua morte, che avvenne nell’ottobre del 1824, la sua biblioteca – in ossequio ad una disposizione testamentaria originariamente formulata dal conte (che egli aveva revocato in seguito alla morte del fratello minore) – fu destinata dagli eredi alla curia udinese, e a questa trasferita con atto ufficiale di donazione siglato nel gennaio del 1827 che prevedeva l’inalienabilità del bene e la sua conservazione in una sede distinta da quella della preesistente Biblioteca arcivescovile.